Algunas apreciaciones acerca del concepto crítico de demostración

Abstract

En este artículo se examina la noción kantiana de las demostraciones matemáticas. Esta noción se encuentra desarrollada en el apartado titulado “Disciplina de la razón pura en su uso dogmático” de la Crítica de la razón pura. En este texto, Kant explica por qué los procedimientos exitosos en el conocimiento matemático resultan impracticables en metafísica. En primer lugar se estudian dos pasajes en los que el filósofo describe dos demostraciones: la demostración de la congruencia de los ángulos de la base de un triángulo isósceles, y la demostración de que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a dos rectos. A continuación, se examina la descripción de la demostración matemática como (i) una prueba (ii) apodíctica (iii) en la intuición. Este análisis muestra que la demostración matemática no constituye la misma clase de procedimiento presentado como demostración en los §§57 y 59 de la Crítica del Juicio.