Nuevos valores críticos de F y su uso en las pruebas ANOVA y F de Fisher para evaluar el material de referencia geoquímica del granito G-2 (U.S.A.) y rocas ígneas de la Provincia Alcalina Oriental (México)

Resumen

El método de Monte Carlo fue usado para simular valores críticos precisos y exactos (con 2 a 7 puntos decimales) de la prueba F de Fisher para los grados de libertad (ν1 y ν2) hasta 2000 y niveles de confianza de 20% a 99.9% para la prueba de dos colas o ambos lados (o en forma equivalente de 60% a 99.95% para la prueba de una cola o un sólo lado). A diferencia de la literatura existente, presentamos 15 nuevas tablas de valores críticos junto con otras 15 tablas adicionales con las estimaciones de errores de los valores individuales. Para los grados de libertad, horizontal (ν1) y vertical (ν2), los valores críticos corresponden a 1(1)30(5)100 (10)160(20)200(50)400(100)1000 y 6(1)30(5)100(10)160(20)200(50)400(100)1000(200)2000, respectivamente, donde los números antes y después del paréntesis son los valores iniciales y finales para los cuales los valores críticos fueron simulados y el número en el paréntesis indica el escalón cómo el valor inicial del grados de libertad llega al valor final. De esta manera, estos consisten en 62x62 valores para cada nivel de confianza. A pesar de que un gran número (3844 para cada nivel de confianza, lo que equivale a un total de 42284 valores para todos los niveles de confianza) de nuevos valores de F fueron simulados, no se dispone de valores correspondientes a muchos grados de libertad intermedios entre el 1 y 2000. Este problema de valores críticos no-disponibles fue resuelto mediante la evaluación de modelos de regresión basados en métodos convencionales de polinomios así como aquellos con las transformaciones logarítmicas de la variable independiente. La metodología de transformaciones logarítmicas debe ser útil también para otros tipos de aplicaciones de ajustes polinomiales. Se proponen nuevas ecuaciones para la estimación de los valores críticos no tabulados, así como para la estimación de la probabilidad del valor de F calculado. Así mismo, comparamos los resultados con software comercial y de libre acceso. Estos nuevos valores críticos más precisos y exactos fueron usados para ilustrar la aplicación de las pruebas de análisis de varianza (ANOVA) y F de Fisher a los datos geoquímicos de material internacional de referencia geoquímica granito G-2 de E.U.A. También presentamos la metodología de comparar estadísticamente los datos geoquímicos para magmas ultrabásicos, básicos e intermedios de ocho regiones de la Provincia Alcalina Oriental de México y E.U.A. Finalmente, usamos estos datos y los libres de valores extremos discordantes para rocas ultrabásicas y básicas en diagramas tectonomagmáticos multi-dimensionales para explorar el ambiente tectónico de esta provincia volcánica, mismo que fue inferido principalmente como una zona de extensión o rift continental.