Patrones multimodales estables con simetría pentámera: el caso de los Crinoideos Rhodocrinítidos

Resumen

El origen de la conspicua simetría pentámera existente en los equinodermos es objeto de debate. Sin embargo, la organización de estos organismos pentarradiales jamás ha sido caracterizada, a ningún nivel de estudio, desde un punlo de vista matemático. Partiendo de una ecuación de forma de gradiente, triadas de ondas resonantes ínteraccionando entre sí determinan el diagrama de estabilidad de los patrones de simetría pentámera generados por cinco ondas planas confinadas en regiones circulares. En este sistema, cada onda plana puede ser desarrollada como uíia serie infinita de modos de Bessel. Sin embargo, las condiciones del límite reducen el número posible de modos de Bessel a un conlunto discreto. Esta aproximación general al problema dc los patrones de simetría radial es desarrollada en este trabajo para estudiar la distribución y estructura de los elementos esqueléticos que integran los cálices globosos o en forma de bol de crinoides Camerados. Bajo las mismas condiciones leoricas geíiera]es la disposíclon de las placas en estos organismos pueden ser comparadas con experimentos hidrodinámicos. La estructura multimodal de estructura del cáliz de los crinoideos considerados demuestra que varios estados propios coexisten bajo un conjunto discreto de condiciones del límite, lo cual es el sello de un proceso altamente no lineal y por lo tanto de un patrón altamente no trivial.